（22分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向矩形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，矩形磁場區(qū)域的最面積分別為多少？并求出其在磁場中運動的時間。
（1）5×105 m/s（2）
（1）由于離子直線穿過平行板器件， B1qv=Eq ---------（3分）
可得 v="E/" B1=5×105 m/s------------(3分)
（2）根據(jù)    B2 qv=mv2/r---------（1分）可知
離子在磁場B2中圓周運動的半徑r=mv/qB2=0.2m-------（2分）
若磁感應(yīng)強度B2的方向垂直紙面向外，
根據(jù)幾何關(guān)系（如圖），

矩形的區(qū)域的最小長a=r=0.2m-----(1分)
矩形的區(qū)域的最小寬b=  m-----(1分)
矩形的區(qū)域的最小面積為： -----(2分)
此時離子在磁場中運動的時間-------（3分）
若磁感應(yīng)強度B2的方向垂直紙面向里，
由數(shù)學(xué)知識可知，矩形最小長--(1分)
矩形最小寬--(1分)
矩形的區(qū)域的最小面積為： -----(2分)
此時離子在磁場中運動的時間-------（3分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(2011年福州質(zhì)檢)如圖9－3－15所示，兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導(dǎo)軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長．兩金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．回路總電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中．現(xiàn)使桿ab受到F＝5.5＋1.25t(N)的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿豎直導(dǎo)軌向下運動．已知：l＝2 m，mab＝1 kg，mcd＝0.1 kg，R＝0.4 Ω，μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

圖9－3－15
(1)磁感應(yīng)強度B的大��；
(2)cd桿下落過程達最大速度時，ab桿的速度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（2010·上海物理）（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標(biāo)原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：

（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入
q=

求解指出該同學(xué)解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，加速電場的加速電壓為U0 =" 50" V，在它的右側(cè)有水平正對放置的平行金屬
板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，且此區(qū)間內(nèi)還存在著垂直紙面方向的勻強磁場B0．已知金屬板的
板長L = 0．1 m，板間距離d = 0．1 m，兩板間的電勢差uab隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．緊
貼金屬板a、b的右側(cè)存在半圓形的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B = 0．01 T，方向垂直紙面
向里，磁場的直徑MN = 2R = 0．2 m即為其左邊界，并與中線OO′垂直，且與金屬板a的
右邊緣重合于M點．兩個比荷相同、均為q/m = 1×108 C/kg的帶正電的粒子甲、乙先后由靜
止開始經(jīng)過加速電場后，再沿兩金屬板間的中線OO′ 方向射入平行板a、b所在的區(qū)域．不
計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒
子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變．
（1）若粒子甲由t = 0．05 s時飛入，恰能沿中線OO′ 方向通過平行金屬板a、b正對的區(qū)域，試分析該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B0的大小和方向；
（2）若撤去平行金屬板a、b正對區(qū)域的磁場，粒子乙恰能以最大動能飛入半圓形的磁場區(qū)域，試分析該粒子在該磁場中的運動時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為300的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細直管，車與斜面間的動摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計算時取），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，小球在運動過程中重力和電場力始終平衡.當(dāng)小車以V0=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑,當(dāng)小車在離斜面底端2.7m的A處時，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞， 此時小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s2.求:

(1) 小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時間；
(2) 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MO與水平線PQ相交于0，二者夾角θ=30°，在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E，MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，0點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0<v≤）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁場中運動的時間；
（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離；
（3）磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強磁場的磁感應(yīng)強度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)．MO間接有阻值為R = 3Ω的電阻．導(dǎo)軌相距d = 1m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B = 0.5T．質(zhì)量為m = 0.1kg，電阻為r = 1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于MN的恒力F = 1N向右拉動CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N．求

（1）CD運動的最大速度是多少？
（2）當(dāng)CD達到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？
（3）當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直放置足夠長的平行光滑導(dǎo)軌間距d=lm、其電阻不計，磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直紙面向里，勻質(zhì)導(dǎo)體棒AB長L=2m、電阻r=1Ω、質(zhì)量為m=0.lKg；電阻R1=R2=1Ω，現(xiàn)讓棒AB由靜止釋放（與導(dǎo)軌接觸良好）．下降到虛線位置時達到最大速度，下列說法正確的是（g= 10m/s2）
A．棒AB的最大速度為1m/s
B．通過R1的最大電流為lA
C．閉合回路的路端電壓是0.5v
D．棒AB最大電功率為1W

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同步練習(xí)冊答案