Question

16．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑動，到達(dá)最高點后沿斜面向下滑動，利用速度傳感器可以在計算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小；
（2）物塊沿斜面向上滑行的最大距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象應(yīng)用加速度的定義式可以求出物塊的加速度．
（2）根據(jù)圖示圖象求出物塊的初速度與向上滑行的時間，然后求出物塊向上滑行的最大距離．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，物塊向上滑行時的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{0.5}$=-8m/s²，負(fù)號表示加速度方向平行與斜面向下；
物塊向下滑行時的加速度：a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{2-0}{1.5-0.5}$=2m/s²；
（2）由圖示圖象可知，物塊向上滑行時的初速度：v=4m/s，末為為零，運動時間：t=0.5s，
物塊向上做勻減速直線運動，向上滑行的最大距離：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{4}{2}$×0.5=1m；
答：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小分別為8m/s²、2m/s²；
（2）物塊沿斜面向上滑行的最大距離x為1m．

點評 本題考查了求物塊的加速度與位移問題，分析清楚圖示圖象、由圖象求出物塊的速度與對應(yīng)的時間是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用加速度的定義式與勻變速運動規(guī)律可以解題．