質量m=0.60kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m，從釋放到彈跳至h高處經歷的時間t=1.1s．忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）籃球下落的時間；
（2）籃球與地板接觸時間；
（3）籃球與地板接觸過程的平均加速度．
分析：（1）根據(jù)自由落體運動位移時間關系公式列式求解即可；
（2）求解出上拋時間后，用總時間減去上升時間和下降時間即可；
（3）求解出碰撞前后的速度后根據(jù)加速度定義公式求解即可．
解答：解：（1）下降過程是自由落體運動，根據(jù)位移時間關系公式，有：
H=
1
2
g
t
2
1

解得；t1=
2H
g
=
2×0.8
10
s=0.4s；
（2）上拋運動的上升過程和下降過程時間相等，故h=
1
2
g
t
2
2
，
解得t2=
2h
g
=
2×0.45
10
s=0.3s
故碰撞時間為：△t=t-t1-t2=1.1-0.4-0.3=0.4s；
（3）碰撞前速度大小v1=gt1=10×0.4=4m/s；
碰撞后速度大小v2=gt2=10×0.3=3m/s；
規(guī)定向下為正，碰撞前速度為正，碰撞后速度為負，則加速度：a=
△v
△t
=
(-3m/s)-4m/s
0.4s
=-17.5/s2；
答：（1）籃球下落的時間為0.4s；
（2）籃球與地板接觸時間為0.4s；
（3）籃球與地板接觸過程的平均加速度大小為17.5m/s2．
點評：本題關鍵明確小球的運動規(guī)律，然后選擇恰當?shù)倪\動學公式列式求解，難點是速度變化的矢量性．
練習冊系列答案
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（2008?茂名一模）如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30m．質量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為L=4R處，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）碰撞結束時，小球A和B的速度大�。�
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點？

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如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ=300．一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導軌平行．金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內通過的電量是0.3～0.6s內通過電量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內產生的熱量．

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（2011?西城區(qū)一模）如圖，一滑塊經水平軌道AB，進入豎直平面內的四分之一圓弧軌道BC．已知滑塊的質量m=0.60kg，在A點的速度vA=8.0m/s，AB長x=5.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，圓弧軌道的半徑R=2.0m，滑塊離開C點后豎直上升h=0.20m，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊經過B點時速度的大��；
（2）滑塊經過B點時圓弧軌道對它的支持力的大��；
（3）滑塊在圓弧軌道BC段克服摩擦力所做的功．

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精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=1.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°．一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導軌平行．金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內通過的電量是0.3～0.6s內通過電量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內產生的熱量．

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