如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=300．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的
13
，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）金屬棒在0.3～0.6s內(nèi)通過的電量是q1=I1t1=
BLvt1
R+r
，t1=0.3s．金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量q2=
△Φ
R+r
=
BLx2
R+r
，由已知條件：金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的
1
3
，求出0～0.3s內(nèi)棒通過的位移x2．
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)通過的總位移為x=x1+x2=vt1+x2，在此過程中，重物的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為金屬棒的重力勢能、內(nèi)能和系統(tǒng)的動能，根據(jù)能量守恒定律求解整個電路產(chǎn)生的熱量Q．由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，金屬棒產(chǎn)生的熱量Qr=
r
r+R
Q．
解答：解：
（1）金屬棒在0.3～0.6s內(nèi)通過的電量是q1=I1t1=
BLvt1
R+r
．
    金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量q2=
△Φ
R+r
=
BLx2
R+r
．
由題：q1=3q2，
代入解得：x2=0.35m
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)通過的總位移為x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=1.4m   
根據(jù)能量守恒定律
   Mgx-mgxsinθ-Q=
1
2
（m+M）v2
代入解得  Q=2.1J
由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量量Qr=
r
r+R
Q=0.3J．
答：（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移為0.35m；
    （2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為0.3J．
點評：本題是電磁感應(yīng)中能量問題，容易產(chǎn)生的錯誤是把整個回路產(chǎn)生的熱量Q當(dāng)成金屬棒產(chǎn)生的熱量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一足夠長、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點為A，最高點為B．可視為質(zhì)點的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達B點時與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計小球通過A點時的能量損失，重力加速度g=10m/s2，sin53°=
4
5
，cos53°=
3
5
，求：
（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊的質(zhì)量m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=1.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連。細線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過電量的1/3，g=10m/s2，求：

（1）0~0.3s內(nèi)棒通過的位移;

（2）金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省高三開學(xué)摸底考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0 m，NQ兩端連接阻值R＝1.0 Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.20 kg，阻值r=0.50 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60 kg的重物相連。細線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3 s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6 s內(nèi)通過電量的，g=10 m/s2，求：

（1）0～0.3 s內(nèi)棒通過的位移；

（2）金屬棒在0～0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

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