9．登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后再離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，周期為120.5min，月球的半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度（G=6.67×10-11N•m2/kg2）

分析 登月艙所受月球的萬(wàn)有引力提供其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式求出月球質(zhì)量，再由質(zhì)量與體積之比求出密度．

解答 解：設(shè)登月艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，月球的半徑為R，質(zhì)量為M．對(duì)于登月艙，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，則得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4×3.14×[（112+1740）×1{0}^{3}]^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（120.5×60）^{2}}$kg=7.2×1022kg
月球的平均密度為：ρ=$\frac{M}{V}=\frac{7.2×1{0}^{22}}{\frac{4}{3}×3.14×（1740×1{0}^{3}）^{3}}$kg/m3=2.7×103 kg/m3．
答：月球的質(zhì)量為7.2×1022kg，平均密度為2.7×103 kg/m3．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，求解中心天體質(zhì)量的類型，建立模型，利用萬(wàn)有引力等于向心力這一基本思路進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過(guò)程中克服彈簧的彈力做功為（　　）
A．mgh-$\frac{1}{2}$mv2B．$\frac{1}{2}$mv2-mghC．-mghD．-（mgh+$\frac{1}{2}$mv2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2，求：
（1）物塊與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大��；
（2）物塊在車面上滑行的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．起重機(jī)勻速地把500千克的貨物提高10米，用了10秒時(shí)間，問(wèn)：
（1）起重機(jī)做了多少功？功率多大？
（2）如果它以5米/秒2的加速度，將這貨物從靜止開(kāi)始勻加速提高10米，起重機(jī)做了多少功？平均功率是多大？它在10米高處時(shí)的功率多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，兩個(gè)底面積都是S的圓筒，用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平面上，兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變成相同高度的過(guò)程中重力做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，頂端接有阻值為R的電阻，將一根金屬棒從導(dǎo)軌上的M處以速度v0豎直向上拋出，棒到達(dá)N處后返回，回到出發(fā)點(diǎn)M時(shí)棒的速度為拋出時(shí)的一半．已知棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為r．金屬棒始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，處于水平且與導(dǎo)軌接觸良好，忽略導(dǎo)軌的電阻．重力加速度為g．
（1）金屬棒從M點(diǎn)被拋出至落回M點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，求電阻R消耗的電能；
（2）當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，所具有的最大速度；
（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子的碰撞．已知元電荷為e．求當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，棒中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿棒方向的平均作用力大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．一長(zhǎng)為2L的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，中點(diǎn)處固定一轉(zhuǎn)動(dòng)軸O．輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，求：
（1）桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)A、B兩球一共減少多少重力勢(shì)能；
（2）A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度的大��；
（3）B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中桿對(duì)B球所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，在ef左側(cè)的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．當(dāng)金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場(chǎng)左邊界ef處由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)后，對(duì)圓環(huán)L，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流變小
B．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流變大
C．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流不變
D．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象，汽車在行駛過(guò)程中所受阻力恒為F阻，Oa段為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說(shuō)法中正確的是（　　）
A．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
B．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{{F}_{阻}{v}_{1}}{2{t}_{1}}$
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{1}{2}$（v1+v2）
D．在全過(guò)程中t1時(shí)刻的牽引力及功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小

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