Question

13．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象，汽車在行駛過程中所受阻力恒為F_阻，Oa段為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動且功率恒定
• B． 0～t₁時間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{{F}_{阻}{v}_{1}}{2{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 在全過程中t₁時刻的牽引力及功率都是最大值，t₂～t₃時間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析 汽車開始做勻加速直線運(yùn)動，牽引力不變，功率逐漸增大，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，P不變，根據(jù)P=Fv知，v增大，牽引力F減小，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動．結(jié)合汽車的運(yùn)動規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能定理分析求解．

解答 解：A、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動，牽引力恒定，根據(jù)P=Fv知，汽車的功率逐漸增大．故A錯誤．
B、0～t₁時間內(nèi)汽車牽引力，汽車做勻加速直線運(yùn)動，牽引力大于阻力，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}$，則牽引力做的功W=Fx=$\frac{F{v}_{1}}{2}{t}_{1}$，故B錯誤．
C、t₁～t₂時間內(nèi)若做勻加速直線運(yùn)動，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知t₁～t₂時間內(nèi)的位移大于勻加速直線運(yùn)動的位移，所以平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C錯誤；
D、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動，然后功率保持不變，速度增大，牽引力減小，即做加速度減小的加速運(yùn)動，可知t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值，在t₂～t₃時間內(nèi)做勻速運(yùn)動，牽引力等于阻力，最小，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，知道汽車經(jīng)歷了勻加速直線運(yùn)動，變加速直線運(yùn)動和勻速運(yùn)動三個過程，能夠熟練運(yùn)用動能定理和運(yùn)動學(xué)公式．