Question

（2006?宿遷模擬）如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線框，從L₁上方一定高處由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)ab邊剛越過(guò)L₁進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)L₂運(yùn)動(dòng)到L₃之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開(kāi)始以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，設(shè)線框的動(dòng)能變化量大小為△E_k，重力對(duì)線框做功大小為W₁，安培力對(duì)線框做功大小為W₂，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

A．在導(dǎo)體框下落過(guò)程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁

B．從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₂-W₁

C．從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₁-W₂

D．從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，機(jī)械能減少了W₁+△E_k

Answer 1

分析：線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與安培力平衡，安培力公式F=

B2l2v

R

，由平衡條件可研究出兩次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能的變化量大�。�由動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化量求解機(jī)械能的減小量．

解答：解：A、在導(dǎo)體框下落過(guò)程中，重力做正功，但安培力做負(fù)功，不能根據(jù)重力做功判斷兩速度的大�。�
設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為v，線框的電阻為R，質(zhì)量為m．
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，則有
      mg=

B2d2v1

R

  ①
線框以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
線框中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=2Bdv₂，線框所受的安培力大小為 F=2BId=2Bd?

2Bdv2

R

=

4B2d2v2

R

  ②
由①②比較得，v₁＞v₂．故A錯(cuò)誤．
B、C從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：線框動(dòng)能的變化量為-△E_k=W₁-W₂．則得△E_k=W₂-W₁．故BC均錯(cuò)誤．
D、從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過(guò)程中，機(jī)械能減少等于重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能減小量之和，而重力勢(shì)能的減小量等于重力做功W₁，即有△E=W₁+△E_k． 故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用能量守恒定律分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象，首先要明確涉及到幾種形式的能，其次要搞清能量如何轉(zhuǎn)化，再根據(jù)減小的能與增加的能相等列式分析．