Question

【題目】如圖所示，一豎直放置的輕彈簧兩端各拴接一個物塊A和B，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知物塊A的質(zhì)量為 mA=2kg，物塊B的質(zhì)量為 mB=4kg，輕彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m�，F(xiàn)對物塊A施加一豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，經(jīng)t=1.0s物塊B剛要離開地面。設(shè)整個過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物塊B剛要離開地面時，物塊A上升的距離x；

（2）此過程中所加外力F的最小值F1和最大值F2的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.6m（2）2.4N 62.4N

【解析】（1）A原來靜止時，對A有　mAg=kx1 ①

當B剛要離開地面時，對B有　mBg=kx2 ②

此過程中物塊A上升的距離　x= x1+x2=0.6m

（2）當物塊A開始做勻加速運動時，拉力F最小。

對物塊A有　 F1+kx1－mAg=mAa ③

即　F1 =mAa

當物塊B剛要離開地面時，拉力F最大。

對物塊A有　 F2－kx2－mAg=mAa ④

即　F2－（mA+ mB）g=mAa

物塊A做勻加速直線運動，有　　　⑤

聯(lián)立③④⑤式解得：F1=2.4N，F2=62.4N