Question

11．如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．
（1）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌    上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程$\overline{OP}$，然后，把被碰小球m₁靜置于軌道的末端，再將入射球m₁從斜軌S位置靜止釋放，與小球m₂相撞，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是ADE（填選項的符號）
A．用天平測量兩個小球的質量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程$\overline{OM}、$$\overline{ON}$
（2）若兩球相碰前后的動量守恒，則其表達式可表示為m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$（用（2）中測量的量表示）；
（3）若m_l=45.0g、m₂=9.0g，$\overline{OP}$=46.20cm．則$\overline{ON}$可能的最大值為77.00cm．

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據表達式確定需要測量的量．
（2）應用動量守恒定律與機械能守恒定律求出需要驗證的表達式．
（3）兩球發(fā)生完全彈性碰撞時ON最大，根據實驗數據求出ON的最大值．

解答 解：（1、2）如果碰撞過程動量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，因兩小球從同一高度飛出，則下落時間一定相同，則兩邊同時乘以時間t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，得m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A實驗需要測量兩球的質量，然后確這落點的位置，再確定兩球做平拋運動的水平位移，故選ADE．如果滿足m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$則可以說明動量守恒．
（3）發(fā)生彈性碰撞時被碰球飛出的距離最遠；則中知系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，則有：m₁OP=m₁OM+m₂ON，m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²，
解得：ON=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$OP
因此最大射程為：s_m=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•$\overline{OP}$=$\frac{2×45.0}{45.0+9.0}$×46.20=77.00cm；
故答案為：（1）ADE；（2）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$；（3）77.00．

點評 本題考查了實驗需要測量的量、實驗原理以及動量守恒表達式，解題時需要知道實驗原理，根據動量守恒定律與平拋運動規(guī)律求出實驗要驗證的表達式是正確答題的前提與關鍵．