Question

5．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是BD
A、應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B、應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．
C、操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電．
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上．
（2）有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平．其中不必要的器材有秒表、低壓直流電源、天平；缺少的器材是低壓交流電源、重錘、刻度尺．．
（3）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)子未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；電源的頻率為f=50Hz；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過(guò)程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：
打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（文字表達(dá)式）=2.15m/s，
重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgs₂（文字表達(dá)式）=2.372J，
重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$（文字表達(dá)式）=2.311J．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量，從而確定實(shí)驗(yàn)所需的器材．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，實(shí)驗(yàn)不需要天平測(cè)出物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．故B正確．
C、操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上，故D正確．
故選：BD．
（2）時(shí)間可以通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器直接測(cè)量，不需要秒表；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源，不需要低壓直流電源；實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，實(shí)驗(yàn)不需要天平．
實(shí)驗(yàn)中缺少的器材是低壓交流電源、重錘以及刻度尺．
（3）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度$v=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}=\frac{（0.2866-0.2006）×50}{2}$m/s=2.15m/s．
重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgs₂=1×9.8×0.242J=2.372J．
動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.1{5}^{2}=2.311J$．
故答案為：（1）BD        
（2）秒表、低壓直流電源、天平；   低壓交流電源、重錘、刻度尺．
（3）$\frac{{（s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，2.15，mgs₂，2.372，$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，2.311．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．