Question

16．一根長L=2m、橫截面積S=1.6×10^-3m²的銅棒，兩端電勢差為U=5.0×10^-2V，銅的電阻率ρ=1.75×10^-8Ω•m，銅內(nèi)自由電子體密度為n=8.5×10²⁹m^-3，求：
（1）銅棒的電阻；
（2）通過銅棒的電流；
（3）銅棒內(nèi)的電場強(qiáng)度；
（4）自由電子定向移動(dòng)的速率．

Answer 1

分析 （1）由電阻定律可求得阻值．
（2）由歐姆定律可求出通過銅棒的電流；
（3）由U=Ed可求得銅棒內(nèi)的電場強(qiáng)度；
（4）設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：（1）由電阻定律：R=ρ$\frac{l}{s}$=$1.75×1{0}^{-8}\frac{2}{1.6×1{0}^{-3}}$=2.2×10^-5Ω
   （2）由歐姆定律：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{5.0×1{0}^{-2}}{2.2×1{0}^{-5}}$=2.3×10³
   （3）由勻強(qiáng)電場中：U=Ed可知：
     電場強(qiáng)度：E=$\frac{U}yhernqc$=$\frac{5×1{0}^{-2}}{2}$=2.5×10^-2v/m
 （4）由I=neSv得電子的定向移動(dòng)速率v=$\frac{I}{nes}$=$\frac{2.3×1{0}^{3}}{8.5×1{0}^{29}×1.6×1{0}^{-19}×1.6×1{0}^{-3}}$=9.19×10^-6 m/s．
答：（1）銅棒的電阻為2.2×10^-5Ω
 （2）通過銅棒的電流2×10³ A；
�。�3）銅棒內(nèi)的電場強(qiáng)度2.19×10^-2V/m
 （4）自由電子定向移動(dòng)的平均速度1.05×10^-6m/s

點(diǎn)評(píng) 題要知道銅棒內(nèi)部建立勻強(qiáng)電場，電壓與場強(qiáng)的關(guān)系為E=$\frac{U}kiypn4p$．掌握電流的微觀表達(dá)式：I=envS，并能建立模型熟練推導(dǎo)．