Question

18．如圖所示，水平地面上有質(zhì)量分別為1kg和4kg的物體A和B，兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，非彈性輕繩的一端固定且離B足夠遠(yuǎn)，另一端跨過輕質(zhì)滑輪與A相連，滑輪與B相連，初始時(shí)，輕繩水平，若物體A在水平向右的恒力F=31N作用下運(yùn)動(dòng)了4m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體B因摩擦而產(chǎn)生的熱量；
（2）物體A運(yùn)動(dòng)4m時(shí)的速度大��；
（3）物體A、B間輕繩拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)滑輪的特性求出物體B的位移．由功能關(guān)系Q=μmgs求物體B因摩擦而產(chǎn)生的熱量；
（2）對(duì)AB整體，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，結(jié)合兩個(gè)物體間的速度關(guān)系，求物體A運(yùn)動(dòng)4m時(shí)的速度大小；
（3）分別對(duì)物體A、B間運(yùn)用牛頓第二定律列式求輕繩拉力的大�。�

解答 解：（1）A運(yùn)動(dòng)位移為：s_A=4m，
則B的位移為：s_B=$\frac{1}{2}$s_A=2m
B受到的摩擦力為：f_B=μm_Bg=0.5×4×10N=20N
由功能關(guān)系有：Q=f_Bs_B=20×2J=40J
（2）A運(yùn)動(dòng)4m時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)A、B的速度、加速度大小分別為v_A、v_B、a_A、a_B．
則有：v_A=2v_B、a_A=2a_B．
對(duì)整體，由動(dòng)能定理可得：Fs_A-f_As_A-f_Bs_B=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$
其中f_A=μm_Ag=5N
代入數(shù)據(jù)解得A的速度為：v_A=8m/s
（3）設(shè)輕繩拉力為T，由牛頓第二定律
對(duì)A物體有：F-T-f_A=m_Aa_A
對(duì)B物體有：2T-f_B=m_Ba_B
且a_A=2a_B
代入數(shù)據(jù)解得：T=18N
答：
（1）物體B因摩擦而產(chǎn)生的熱量是40N；
（2）物體A運(yùn)動(dòng)4m時(shí)的速度大小是8m/s；
（3）物體A、B間輕繩拉力的大小是18N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及功的計(jì)算，關(guān)鍵要注意明確研究對(duì)象的選取，正確受力分析，分析兩個(gè)物體間的速度、位移、加速度關(guān)系．