Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場．在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球．O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，b、O、d三點在同一水平線上．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是（ ）

A. 小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動

B. 當(dāng)小球運動到c點時，所受洛倫茲力最大

C. 小球從a點運動到b點的過程中，重力勢能減小，電勢能增大

D. 小球從b點運動到c點的過程中，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當(dāng)于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點”。關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大。由于a、d兩點關(guān)于新的最高點對稱，若從a點靜止釋放，最高運動到d點，故A錯誤；由于bc弧的中點相當(dāng)于“最低點”，速度最大，當(dāng)然這個位置洛倫茲力最大，故B錯誤；從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少，故C錯誤；小球從b點運動到c點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大，所以動能先增大后減小，D正確。