Question

14．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A、B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
（a）用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B．
（b）調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．
（c）在滑塊A、B間放入一個被壓縮的輕彈簧用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上．
（d）用刻度尺測出滑塊A的左端至板C的距離L₁．
（e）按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當(dāng)滑塊A、B分別碰撞擋板C、D時停止計時，計下滑塊A、B分別到達(dá)擋板C、D的運動時間t₁和t₂．
（1）實驗中還應(yīng)測量的物理量是B的右端至D板的距離L₂．．
（2）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0．，由此公式算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是測量時間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水平等造成誤差．．
（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出表達(dá)式．如不能，說明理由．能測出被壓縮彈簧的彈性勢能，E_P=$\frac{1}{2}{m}_{A}$$\frac{{{L}_{1}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{2}$m_B$\frac{{{L}_{2}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$．．

Answer 1

分析 （1）要驗證動量守恒定律需要知道物體的質(zhì)量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測位移；
（2）利用v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，即可將m_Av_A-m_BV_B=0，轉(zhuǎn)化為m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0．
（3）根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運動時的動能即E_p=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{V}_{A}}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}\;{{v}_{B}}^{2}$，利用位移求出v_A和v_B．

解答 解：（1）因系統(tǒng)水平方向動量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統(tǒng)不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運動故有v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，即m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0．
所以還要測量的物理量是：B的右端至D板的距離L₂．
（2）由（1）分析可知驗證動量守恒定律的表達(dá)式是m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0．
本實驗中的誤差主要來自由測量時間、距離等存在誤差；同時由于阻力不能忽略；氣墊導(dǎo)軌不水平等均要造成誤差．
（3）根據(jù)能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢能E_p=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{V}_{A}}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}\;{{v}_{B}}^{2}$，
將v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，V_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$代入上式得E_P=$\frac{1}{2}{m}_{A}$$\frac{{{L}_{1}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{2}$m_B$\frac{{{L}_{2}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$．
故本題的答案為：（1）B的右端至D板的距離L₂．
（2）m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0．測量時間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水平等造成誤差．
（3）能測出被壓縮彈簧的彈性勢能，E_P=$\frac{1}{2}{m}_{A}$$\frac{{{L}_{1}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{2}$m_B$\frac{{{L}_{2}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$

點評 本題考查動量守恒定律的驗證；利用位移或位移與時間的比值表示物體的速度是物理實驗中常用的一種方法，要注意掌握