Question

18．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為$\frac{R}{2}$的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為（　�。�

• A． $\frac{Bav}{3}$
• B． $\frac{Bav}{6}$
• C． $\frac{2Bav}{3}$
• D． Bav

Answer 1

分析 當(dāng)擺到豎直位置時，先由感應(yīng)電動勢公式E=BL$\overline{v}$，求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律求解AB兩端的電壓大�。�

解答 解：當(dāng)擺到豎直位置時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=B•2a$\overline{v}$=2Ba$\frac{0+v}{2}$=Bav；
金屬環(huán)并聯(lián)的電阻為：R_并=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×R$=$\frac{1}{4}R$
AB兩端的電壓是路端電壓，AB兩端的電壓大小為：
U=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+\frac{1}{2}R}$E=$\frac{\frac{1}{4}R}{\frac{1}{4}R+\frac{1}{2}R}$Bav=$\frac{Bav}{3}$
故選：A

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內(nèi)電壓，得到結(jié)果是$\frac{2}{3}$Bav．