Question

13．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時(shí)間圖象如圖所示．在0-t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小
• B． 在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． t₂時(shí)刻兩物體相遇
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象切線的斜率表示加速度大小，根據(jù)斜率分析加速度的變化，判斷合外力的變化．圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、速度-時(shí)間圖象切線的斜率表示加速度大小，故Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)物體的加速度都不斷減小，由牛頓第二定律F=ma可知，兩個(gè)物體受到的合外力都不斷減小，故A錯(cuò)誤；
B、在第一次相遇之前，在t₁時(shí)刻前，Ⅱ物體的速度比Ⅰ物體的速度大，兩者間距不斷增大．在t₁時(shí)刻后，Ⅱ物體的速度比Ⅰ物體的速度小，兩者間距不斷減小，則在t₁時(shí)刻兩者間距最大，故B正確．
C、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：t₂時(shí)刻，Ⅰ物體的位移比Ⅱ物體的位移大，兩者又是從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，所以
t₂時(shí)刻兩物體沒有相遇，故C錯(cuò)誤．
D、Ⅱ物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，其平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．由于t₂時(shí)刻，Ⅰ物體的位移比Ⅱ物體的位移大，則Ⅰ物體的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．要明確只有勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的平均速度才能用公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．