Question

10．如圖所示，在光滑固定的水平桿上穿有兩個重為1N的小球A、B，在兩球間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10N/m，用兩條等長的輕線分別與A、B相連，在結(jié)點(diǎn)C處施加一豎直向下的拉力F，平衡后彈簧縮短了0.1m，兩輕線的夾角為60°．求：
（1）桿對A球的支持力的大��；
（2）拉力F的大��；
（3）某時刻撤去拉力F瞬間A球的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）隔離對A球分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出支持力的大�。�
（2）對整體分析，根據(jù)平衡求出拉力F的大�。�
（3）撤去拉力F的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出A球的瞬時加速度．

解答 解：（1）對球A受力分析，彈簧的彈力F_彈=kx=10×0.1N=1N，
在水平方向上有：F_彈=Tcos60°，解得T=2N，
在豎直方向上有：N=mg+Tcos30°=1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=（1+$\sqrt{3}$）N．
（2）對整體分析，在豎直方向上有：F=2N=（2+$2\sqrt{3}$）N．
（3）撤去拉力的瞬間，A球的瞬時加速度a=$\frac{{F}_{彈}}{m}=\frac{1}{0.1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$．
答：（1）桿對A球的支持力的大小為（1+$\sqrt{3}$）N；
（2）拉力F的大小為（2+$2\sqrt{3}$）N；
（3）某時刻撤去拉力F瞬間A球的加速度大小為10m/s²．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用，難度不大．