Question

公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相撞，通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m，設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：

牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以汽車間的安全距離等于勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和．

解答：

解：汽車初速度為：v₀=108km/h=30m/s，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s₁=v₀t=30×1m=30m，

汽車在減速階段的位移：s₂=s₀﹣s₁=120﹣30=90m，

設(shè)干燥路面的摩擦因數(shù)是μ₀，汽車從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s₂：

，

得：，

，

下雨時(shí)路面的摩擦因數(shù)：=0.2，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s₃=vt，

汽車從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s₄：

，

，

又：s₃+s₄=120m，

代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s．

答：汽車在雨天安全行駛的最大速度是20m/s．

點(diǎn)評(píng)：

解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．勻減速運(yùn)動(dòng)的位移可以通過(guò)速度位移公式求解．