Question

5．如圖所示，高h(yuǎn)的絕緣水平桌面上方長(zhǎng)為L(zhǎng)的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E的方向是豎直向下，區(qū)域Ⅱ是絕緣水平光滑桌面．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，以速度v勻速通過(guò)區(qū)域Ⅱ后平拋落在水平地面上的B點(diǎn)，已知：區(qū)域Ⅱ左端區(qū)域小球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²．試求：
（1）小球在區(qū)域Ⅱ中勻速運(yùn)動(dòng)的速度v．
（2）小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v₁（結(jié)果可用根式表示）；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球離開(kāi)區(qū)域Ⅱ后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解小球在小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）由動(dòng)能定理求小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v₁
（3）由受力分析知，小球在電場(chǎng)中作減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求得場(chǎng)強(qiáng)大小．

解答 解：（1）小球離開(kāi)磁場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²
x=vt
解得：v=2m/s
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，得-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$    
-0.1×0.01×1=$\frac{1}{2}$×0.01×${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$×0.01×4²
v₁=$\sqrt{14}$m/s
（3）小球在電場(chǎng)中作減速運(yùn)動(dòng)．，由動(dòng)能定理：-μ（mg+qE）L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
解得：E=4.0×10⁴N/C
答：（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度2m/s；
（2）小球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度$\sqrt{14}$m/s
（3）區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小4.0×10⁴N/C，

點(diǎn)評(píng) 考查了平拋規(guī)律、洛倫茲力的計(jì)算與動(dòng)能定理等規(guī)律的應(yīng)用，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，理解動(dòng)能定理的過(guò)程確定的重要性