Question

10．面積S=0.2m²，n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B=0.04t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：
（1）通過(guò)R的電流大小和方向；
（2）穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則由閉合電路歐姆定律可求得通過(guò)R的電流；由楞次定律可求得電流的方向；
（2）電容器與R并聯(lián)，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義可求得電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=100×0.04×0.2V=0.8V；
則電路中電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{3+1}$=0.2A；
由題意知線圈中的磁通量增大，則由楞次定律可得線圈電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故R中電流方向從b指向a；
即通過(guò)R的電流大小為0.2A，方向從b指向a．
（2）由歐姆定律可得
R兩端的電壓U=IR=0.6V；
則電容器的電量Q=UC=1.8×10^-5C；
即電容器的電荷量為1.8×10^-5C．
答：（1）通過(guò)R的電流大小為0.2A，方向?yàn)閎→a，
（2）電容器的電荷量為1.8×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的應(yīng)用、電容器及歐姆定律，解題時(shí)注意發(fā)生電磁感應(yīng)的部分看作電源，不能忽略了其內(nèi)電阻．