Question

5．如圖在一個(gè)分布范圍足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)絲線把一個(gè)帶電小球懸掛在O點(diǎn)，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，現(xiàn)把小球用絕緣工具移動(dòng)到B位置，使細(xì)絲線伸直且水平，無初速釋放小球，小球向左能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)位置為D，小球速度最大位置為A，小球在D、A兩位置時(shí)，細(xì)絲線與豎直方向的夾角分別為α、θ，且θ=30°．試求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E
（2）圖中α角的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球速度最大位置為A，細(xì)絲線與豎直方向夾角為θ=30°，此時(shí)必有重力與電場(chǎng)力的合力與細(xì)線在一條線上，據(jù)此求解E．
（2）小球從B到D的過程，由動(dòng)能定理列式求解圖中α角的大小

解答 解：（1）小球速度最大位置為A，細(xì)絲線與豎直方向夾角為θ=30°，此時(shí)必有重力與電場(chǎng)力的合力與細(xì)線在一條線上，故有：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=$\frac{mgtan30°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球從B到D的過程，由動(dòng)能定理得：
  W_總=mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
帶入數(shù)據(jù)得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 （2）小球向左能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)位置為D，小球在D位置時(shí)，細(xì)絲線與豎直方向的夾角α=30°

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)知識(shí)與電場(chǎng)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是分析清楚小球的受力情況和做功情況，運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解．