Question

18．質(zhì)量為m=50kg的滑雪運(yùn)動員，以初速度v₀=4m/s從高度為h=10m的彎曲滑道頂端A滑下，到達(dá)滑道底端B時的速度v_t=10m/s．求：（g取10m/s²）．
（1）重力做了多少功．
（2）滑雪運(yùn)動員在這段滑行過程中克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）重力做的功由公式W=mgh求解．
（2）根據(jù)動能定理求滑雪運(yùn)動員克服阻力做的功．

解答 解：（1）重力做的功為：
W_G=mgh=50×10×10J=5000J
（2）根據(jù)動能定理得：
W_G-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則有：W_f=W_G-$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=5000-$\frac{1}{2}$×50×10²+$\frac{1}{2}×50×{4}^{2}$=2900J
即滑雪運(yùn)動員在這段滑行過程中克服阻力做的功是2900J．
答：（1）重力做的功是5000J．
（2）滑雪運(yùn)動員在這段滑行過程中克服阻力做的功是2900J．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握兩種求功的方法，對于恒力可運(yùn)用功的計算公式求．對于變力可根據(jù)動能定理求功．