Question

7．如圖所示，一小球水平飛出，垂直落在斜面上，斜面與水平方向成θ角，則有（　　）             

• A． 小球落到斜面所需時間為$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$
• B． 落到斜面上時速度方向與豎直方向成θ角
• C． 小球落到斜面上時的速度大小為V₀（1+4tanθ）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． 整個過程速度增量為$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)小球的速度方向與斜面垂直，得出小球速度方向與豎直方向的夾角，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出運(yùn)動的時間，從而得出速度的增量．

解答 解：A、小球速度方向與斜面垂直，速度方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，解得${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，則運(yùn)動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，故A正確，B正確．
C、根據(jù)平行四邊形定則知，落在斜面上的速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$，故C錯誤．
D、整個過程中速度的增量$△v=gt={v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．