Question

如圖所示，以v₁=6m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，路燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線s=22.5m．為了不違反交通法規(guī)，汽車司機(jī)可采取以下兩種措施：
措施一：立即讓汽車勻減速，使汽車在路燈熄滅后能夠在停車線處停下
措施二：立即讓汽車勻加速，使汽車在路燈熄滅前通過停車線
已知該車加速時(shí)最大加速度大小為10m/s²，此路段允許行駛的最大速度為v_m=12m/s．試通過計(jì)算說明，在不違反交通法規(guī)情況下，該汽車司機(jī)能否采取第二種措施？若能，求出汽車滿足條件的加速度；若不能，則汽車司機(jī)只能采取措施一，請求出在采取措施一的情況下，汽車減速時(shí)的最小加速度．

Answer 1

解：假設(shè)措施二可行．設(shè)汽車的加速度為a，加速時(shí)間為t₁，以允許的最大速度勻速行駛t₂，
則由運(yùn)動學(xué)知識可得
v_m=v₁+at₁
t₁+t₂=2s
聯(lián)立以上三式，帶入數(shù)據(jù)得a≥12m/s²，與題設(shè)矛盾，故措施二不可行．
若采取措施一，設(shè)最小加速度為a'，
由運(yùn)動學(xué)公式v₁²=2a's
帶入數(shù)據(jù)得a'=0.8m/s²，
所以汽車采取措施一的最小加速度為0.8m/s²．
所以在采取措施一的情況下，汽車減速時(shí)的最小加速度為0.8m/s²．
分析：根據(jù)汽車的運(yùn)動規(guī)律，對兩種措施逐個分析，
措施一、加速通過
汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
措施二、減速停止
汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；
點(diǎn)評：熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運(yùn)動的問題一定要注意所求解的問題是否與實(shí)際情況相符．