Question

【題目】某學生設(shè)計一試驗來粗略驗證向心力的表達式，如圖所示，細線下面懸掛一個鋼球，細線上端固定在鐵架臺上．將畫著一個圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，則說明向心力的表達式正確．

（1）用手帶動鋼球，設(shè)法使它沿紙上的圓懸空做勻速圓周運動，用秒表記錄鋼球運動n圈所用時間t，用直尺測出紙上的圓的半徑為r，如果向心力的表達式正確，并假設(shè)鋼球質(zhì)量為m，則這個實驗中由向心力表達式求出來的向心F向=________；

（2）然后，測出線的長度為L，假設(shè)鋼球可看做質(zhì)點，我們再從力的角度計算鋼球的合力F合=________；

（3）在本實驗中小球的質(zhì)量________（“需要”或“不需要”）測出；

（4）由于小球半徑未考慮會導致從力的角度計算出的F合________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】 不需要 偏大

【解析】

（1）鋼球運動n圈所用時間t，則周期為T=，

這個實驗中由向心力表達式求出來的向心為：

F向=；

（2）對小球受力分析如圖所示，

則有：F合=mgtanθ=；

（3）根據(jù)=可知，質(zhì)量可以約去，則不需要測出小球的質(zhì)量；

（4）根據(jù)F合=可知，（F合）2=，

設(shè)球的半徑為r′，若考慮小球半徑，則有（F合）2=＞，

則由于小球半徑未考慮會導致從力的角度計算出的F合偏大．

故答案為（1）；（2）；（3）不需要；（4）偏大．