Question

如圖所示為阿特武德機(jī)的示意圖，它是早期測(cè)量重力加速度的器械，由英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特武德于1784年制成．他將質(zhì)量同為M的重物用繩連接后，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．再在一個(gè)重物上附加一質(zhì)量為m的小重物，這時(shí)，由于小重物的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運(yùn)動(dòng)．
（1）所產(chǎn)生的微小加速度可表示為

a=

mg

2M+m

．
（2）某同學(xué)利用秒表和刻度尺測(cè)出重物M下落的時(shí)間t和高度h，則重力加速度的表達(dá)式為：

g=

2(2M+m)h

mt2

．

．

Answer 1

分析：對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度的大小，從而得出重力加速度的大�。�

解答：解：（1）對(duì)整體分析，整體所受的合力大小為mg，則整體的加速度a=

mg

2M+m

．
（2）根據(jù)h=

1

2

at2得，a=

2h

t2

，因?yàn)閍=

mg

2M+m

．聯(lián)立兩式解得g=

2(2M+m)h

mt2

．
故答案為：a=

mg

2M+m

，g=

2(2M+m)h

mt2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．