Question

【題目】根據(jù)漢族民間傳說，木桿秤是魯班發(fā)明的．它是我國民間過去很長時(shí)間一直使用的稱量物體質(zhì)量的衡器．通常它是由一根一頭粗、一頭細(xì)的質(zhì)量分布不均勻的直桿、稱鉤（BD）、提紐（O）、用可左右移動(dòng)的輕線懸掛的稱砣（質(zhì)量為m）組成．稱桿與稱鉤整體的重心在C點(diǎn)．不稱物體時(shí)，將稱砣置于A處，此時(shí)手提提紐，稱桿恰能水平平衡．因而A點(diǎn)質(zhì)量的刻度為零．當(dāng)稱鉤上懸掛重物時(shí)，秤砣向右移動(dòng)x到P點(diǎn)時(shí)重新平衡．則下列有關(guān)說法正確的是（　�。�
A.桿秤上的刻度一定是均勻的
B.其它條件不變，OB之間的距離越小，稱量范圍越小
C.其它條件不變，砣的質(zhì)量越大，秤量范圍越小
D.如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計(jì)數(shù)將偏大

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：A、由圖可知，OA之間的距離為a ， OB之間的距離為b ， OC之間的距離為c ， 設(shè)OB桿的質(zhì)量為m0 ， 秤砣與A之間的距離為x ， 當(dāng)秤砣在A點(diǎn)到達(dá)平衡時(shí)： m0gc=（m+m′）ga ①
當(dāng)秤砣在距離A點(diǎn)的距離為x到達(dá)平衡時(shí)．得：
m0gc+Mgb=m′ga+mg（a+x）
聯(lián)立以上二式得：Mb=mx ②
即，重物 的質(zhì)量與秤砣到A點(diǎn)的距離成正比，所以桿秤上的刻度一定是均勻的．故A正確；
B、由②式可知， ，其它條件不變，OB之間的距離b越小，稱量的質(zhì)量的范圍越大．故B錯(cuò)誤；
C、由②式可知， ，其它條件不變，砣的質(zhì)量越大，秤量范圍越大．故C錯(cuò)誤；
D、若在加速上升的電梯中，設(shè)加速度大小為：a0 ， 當(dāng)秤砣在距離A點(diǎn)的距離為x到達(dá)平衡時(shí)．得：
m0（g+a0）c+M（g+a0）b=m′（g+a0）a+m（g+a0）（a+x）
整理得：Mb=mx ， 可知與電梯的加速度無關(guān)．所以如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計(jì)數(shù)不變．
故D錯(cuò)誤．
故選：A
分析：桿秤利用杠桿的平衡條件，通過力臂的大小關(guān)系得出物體的質(zhì)量與秤砣的質(zhì)量之間的關(guān)系，測(cè)量物體的質(zhì)量．該題根據(jù)該原理解答即可．