Question

4．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用：長(zhǎng)約lm的細(xì)線，直徑約2cm的均勻鐵球，秒表，最小刻度為毫米的米尺．他們將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上．將其上端固定，下端自由下垂．用刻度尺測(cè)量懸點(diǎn)到鐵球球心之間的距離記為單擺的擺長(zhǎng)L．在小球平穩(wěn)擺動(dòng)后，他們記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．如果實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是g=10.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大，分析可能是哪些不�?dāng)?shù)膶?shí)際操作造成這種結(jié)果，并寫出其中一種：振動(dòng)次數(shù)n計(jì)多了．

Answer 1

分析 擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)；
單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期；
根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)，單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，將其上端固定，下端自由下垂，用刻度尺測(cè)量懸點(diǎn)到鐵球球心之間的距離記為單擺的擺長(zhǎng)L．
單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是周期，在小球平穩(wěn)擺動(dòng)后，記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fracbp5brj5{2}）}{（{\fraclpfdh5l{n}）}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracj5pljxn{2}）}{{t}^{2}}$，如果實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是g=10.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大�?br />由g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac55rlh5h{2}）}{{t}^{2}}$可知，可能是由于振動(dòng)次數(shù)n數(shù)多了、或測(cè)時(shí)間時(shí)按下秒表過(guò)遲使所測(cè)時(shí)間t偏小、或把擺線長(zhǎng)度與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)使所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大造成的；
故答案為：鐵球球心；$\frac{t}{n}$；振動(dòng)次數(shù)n計(jì)多了．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度的原理、知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．