Question

18．如圖甲所示，一電量為q（帶正電）的物體靜置在一光滑絕緣水平面上．從某時(shí)刻起在整個(gè)空間施加一隨時(shí)間變化的水平電場(chǎng)，以水平向右為場(chǎng)強(qiáng)的正方向，其變化規(guī)律如圖乙．從該時(shí)刻起物塊由靜止開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3t時(shí)間物體恰返回出發(fā)點(diǎn)，則（　　）

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度E₁與E₂之比為4：5
• B． 電場(chǎng)強(qiáng)度E₁與E₂之比為2：1
• C． 這一程中帶電物體的電勢(shì)能先增加后減小，其變化量為0．
• D． 這一過(guò)程中帶電物體的動(dòng)能先增加后減小，其變化量大于0

Answer 1

分析 物塊先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，物體返回出點(diǎn)，總位移為零，由牛頓第二定律、位移時(shí)間公式和位移關(guān)系列式，即可求得E₁與E₂之比．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析電勢(shì)能的變化情況．

解答 解：AB、在0-t內(nèi)物體的加速度為 a₁=$\frac{q{E}_{1}}{m}$，物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
在t-3t內(nèi)，物體的加速度為 a₂=$\frac{q{E}_{2}}{m}$，將物體的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，則兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等、方向相反，則有
   $\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=-[a₁t•2t-$\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$]
聯(lián)立解得  E₁：E₂=4：5，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、在0-t內(nèi)電場(chǎng)力做正功，物體的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，在t-3t內(nèi)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能變化量為0．
動(dòng)能先減小后增大，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)總動(dòng)能增加，變化量大于0．因此，物體的電勢(shì)能先減小，再增加后減小，其變化量為0．動(dòng)能先增加后減小再增加，其變化量大于0．故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題解答的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，了解小物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前一過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度．