Question

18．如圖所示，質(zhì)量均為m的帶電物體A和B靜止地放在絕緣水平面上，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，物體A和B所帶電荷量分別為+Q和+2Q，他們間的距離為r（A，B均為可視為質(zhì)點(diǎn)），
求：（1）物體A受到的摩擦力；
（2）如果將物體A的電荷量增至+8Q，則兩物體將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度最大時(shí)，物體A，B之間的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)物體水平方向均是受靜電斥力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力；
（2）當(dāng)增加A電荷的電量后，兩電荷受到庫(kù)侖斥力運(yùn)動(dòng)，當(dāng)所受的庫(kù)侖斥力與摩擦力相等時(shí)，加速度為零，根據(jù)這一關(guān)系求出兩電荷的距離．

解答 解：（1）由平衡條件可知A受到的摩擦力大小為：${F}_{f}={F}_{庫(kù)}=k\frac{2{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
F_f的方向水平向右
（2）當(dāng)加速度a=0時(shí)，它們的速度達(dá)到最大
設(shè)此時(shí)A、B間距為r′，則有：$k\frac{8Q×2Q}{r{′}^{2}}=μmg$
得：$r′=4Q\sqrt{\frac{k}{μmg}}$
答：（1）物體A受到的摩擦力為$k\frac{2{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，方向水平向右；
（2）如果將物體A的電荷量增至+8Q，則兩物體將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度最大時(shí)，物體A，B之間的距離為$4Q\sqrt{\frac{k}{μmg}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握庫(kù)侖定律的公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，以及知道電荷所受的庫(kù)侖力與摩擦力相等時(shí)，加速度為零．