Question

如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

（1）試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大�。�

（2）求第2s末外力F的瞬時功率；

（3）如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功為0.3J，求回路中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

 

Answer 1

（1）設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運動速度為v，則感應(yīng)電動勢E = BLv，……………………1分

通過電阻R的電流　……………………1分

電阻R兩端的電壓U= ……………………1分

由圖乙可得  U=kt，k=0.10V/s……………………1分

解得，……………………1分

因為速度與時間成正比，所以金屬桿做勻加速運動，加速度�！�1分

（用其他方法證明也可以,只要得出加速度a=1m/s²即可給6分）

（2）在2s末，速度v₂=at=2.0m/s， ……………………1分

電動勢E=BLv₂，通過金屬桿的電流

金屬桿受安培力 ……………………1分

設(shè)2s末外力大小為F₂，由牛頓第二定律，   ，……………………1分

故2s末時F的瞬時功率 P=F₂v₂……………………1分

                    P=0.35W  ……………………1分                                    

 (3) 在2s末， 桿的動能  ……………………1分                          

由能量守恒定律，回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q=W-E_k=0.1J……………………1分                          

根據(jù) Q=I²Rt，有……………………1分

故在R上產(chǎn)生的焦耳熱……………………1分

解析:略