Question

20．長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開始滑動(dòng)（如圖所示），此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，則對(duì)整個(gè)過程，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 木板對(duì)物塊的力所做的總功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 木板對(duì)小物塊的摩擦力所做的功為mgLsinα
• C． 木板對(duì)小物塊的支持力所做的功為mgLsinα
• D． 木塊對(duì)小物塊的滑動(dòng)摩擦力所做的功為$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα

Answer 1

分析 木板對(duì)物塊所做的總功根據(jù)動(dòng)能定理求解．緩慢地抬高A端的過程中摩擦力不做功，下滑過程，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功，由功的公式求解．由動(dòng)能定理求解支持力做功和下滑過程滑動(dòng)摩擦力做功．

解答 解：A、對(duì)整體過程研究，重力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：木板對(duì)物塊做的總功 W=$\frac{1}{2}$mv²．故A正確．
B、緩慢地抬高A端的過程中摩擦力不做功，下滑過程，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功，摩擦力做功為 W_f=-mgcosαL=-mgLcosα．故B錯(cuò)誤．
C、緩慢地抬高A端的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_N-mgLsinα=0，得到支持力對(duì)小物塊做功為W_N=mgLsinα．下滑過程中支持力不做功，所以支持力做的總功為W_N=mgLsinα．故C正確．
D、對(duì)下滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgLsinα+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，得到滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為W_f=$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα．故D正確．
本題選不正確的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題中求功有兩種方法：一是功的公式；二是動(dòng)能定理．應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，要靈活選擇研究的過程．