在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A,其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧,在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m=2kg的滑塊B.木板上Q處的左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑.且PQ間距離L=2m,如圖所示.某時(shí)刻木板A以的速度向左滑行,同時(shí)滑塊B以的速度向右滑行,當(dāng)滑塊B與P處相距L時(shí),二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物,木板A與它碰后以原速率反彈(碰后立即撤去該障礙物).求B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置.(g取10m/s2)
在Q點(diǎn)左邊離Q點(diǎn)0.17m
設(shè)M、m共同速度為v,由動(dòng)量守恒定律,得
,解得
對(duì)A,B組成的系統(tǒng),由能量守恒,得
代入數(shù)據(jù)解得
木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈,假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用,當(dāng)A、B再次處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),兩者的共同速度為u,在此過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒.
由動(dòng)量守恒定律得
設(shè)B相對(duì)A的路程為s,由能量守恒,有
代入數(shù)據(jù)得
由于,所以B滑過Q點(diǎn)并與彈簧相互作用,然后相對(duì)A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊,設(shè)離Q點(diǎn)距離為s1,則
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