一個豎直放置的光滑圓環(huán),半徑為R,c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點.圓環(huán)與一個光滑斜軌相接,如圖所示.一個小球從與d點高度相等的a點從斜軌上無初速下滑.試求:
(1) 過b點時,對軌道的壓力Nb多大?
(2) 小球能否過d點,如能,在d點對軌道壓力Nd多大?如不能,小球于何處離開圓環(huán)?
(1)因為
所以
(2)小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到d點,表明小球在d點仍在做圓周運動,則
由上式可見,G是恒量,隨著Vd的減小,Nd減小。
當(dāng)Nd已經(jīng)減小到零(表示小球剛能到d點,但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓,處于“若即若離”狀態(tài))時,是能過d點的最小速度。如小球速度低于這個速度,
就不可能沿圓環(huán)到達d點.這就表明小球如能到達d點,其機械能至少應(yīng)是
但是,小球在a點出發(fā)的機械能僅有
因此小球不可能到達d點.
因此,,即小球從b滑到c點時仍有沿切線向上的速度 ,所以小球一
定是在c、d之間的某點s離開圓環(huán)的.設(shè)半徑Os與豎直方向夾α角,
則由圖可見,小球高度。根據(jù)機械能守恒定律小球到達S點的速度VS應(yīng)符合:
沿半徑方向的分力G1提供向心力,即亦即
小球從s點開始脫離圓環(huán),所以圓環(huán)對小球已無彈力,僅由重力G
將①式代入②式得 mgcosα=2mg(1-cosα)
cosα=2/3
所以,小球到達高度為5R/3的s點開始脫離圓環(huán),做斜上拋運動
科目:高中物理 來源: 題型:
θ | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
一個豎直放置的光滑圓環(huán),半徑為,、、、分別是其水平直徑和豎直直徑的端點.圓環(huán)與一個光滑斜軌相接,如圖4所示.一個小球從與點高度相等的點從斜軌上無初速下滑.試求:
過點時,對軌道的壓力多大?
小球能否過點,如能,在點對軌道壓力多大?如不能,小球于何處離開圓環(huán)?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com