Question

6．如圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=150°．流經導線的電流為i，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力（　�。�

• A． 方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{3}$+1）ILB
• B． 方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{3}$-1）ILB
• C． 方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{3}$+1）ILB
• D． 方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{3}$-1）ILB

Answer 1

分析 當磁場方向與電流方向垂直時，由安培力F=BIL，根據電流的大小可求出各段安培力大小，由左手定則判定安培力方向，再根據平行四邊形定則，對安培力進行分解即可解得．

解答 解：由安培力公式F=BIL，與左手定則，可得ab段導線的安培力方向垂直于導線與磁感線構成的平面并斜向左．同理cd段導線的安培力方向垂直于導線與磁感線構成的平面并斜向右．因此由平行四邊形定則對這兩個安培力進行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段與cd段導線的安培力的合力為F₁=2BIL•cos（180°-150°）=$\sqrt{3}BIL$：BIL，方向沿紙面向上；
而bc段安培力的大小為BIL，方向是沿紙面向上；
則導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力大小為（$\sqrt{3}$+1）BIL，方向是沿紙面向上．
故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握安培力的大小公式F=BIL（B與I垂直），同時運用力的平行四邊形定則對安培力時行分解．此處的導線也可以等效成將ad兩點連接的導線所受的安培力．