Question

1．力的大小為F，作用在m₁上將產(chǎn)生的加速度為a₁，作用在m₂上將產(chǎn)生加速度為a₂，若將m₁和m₂系在一起，力F作用在其上將產(chǎn)生的加速度為$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．

Answer 1

分析 分別對m₁、m₂、m₁+m₂進行分析，運用牛頓第二定律綜合求解．

解答 解：由牛頓第二定律，有：
對m₁，F(xiàn)=m₁a₁，解得：${m}_{1}=\frac{F}{{a}_{1}}$，
對m₂，F(xiàn)=m₂a₂，解得：${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{2}}$，
對m₁+m₂，F(xiàn)=（m₁+m₂）a，
解得a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{F}{\frac{F}{{a}_{1}}+\frac{F}{{a}_{2}}}=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，比較簡單，關鍵是合適的選擇研究對象，運用牛頓第二定律進行求解．