Question

如圖所示，光滑的水平面上放著一塊木板，木板處于靜止狀態(tài)，其質量M=2.0kg。質量m=1.0 kg的小物塊（可視為質點）放在木板的最右端�，F(xiàn)對木板施加一個水平向右的恒力F，使木板與小物塊發(fā)生相對滑動。已知F=6N，小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板開始運動時的加速度大��；

（2）在F作用1s后將其撤去，為使小物塊不脫離木板，木板至少多長？

 

Answer 1

【答案】

(1)    2.5m/s²    (2)   1.5m

【解析】

試題分析：（1）長木板水平方向的受力情況如答圖1所示，木板向右做勻加速直線運動，設木板的加速度為a₁

根據(jù)牛頓第二定律有：

F－μmg=Ma₁          2分

a₁==2.5m/s²        1分

（2）t₁=1s時撤去力F，之后木板向右做勻減速直線運動，設木板的加速度大小為a₁

         2分

物塊一直向右做勻加速直線運動，設物塊的加速度為a₂

a₂=μg=1.0m/s²          1分

設再經過時間t₂物塊滑到木板的最左端，兩者的速度相等，即

a₁t₁－at₂=a₂（t₁+t_2­­­）        2分

木板的位移    1分

物塊的位移       1分

由答圖2可知 

解得L=1.5m           1分

考點：本題考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的規(guī)律。