Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)總長度為6L的正三角形金屬線框MNP沿豎直方向固定，其總電阻為3R，水平方向的勻強(qiáng)磁場與線框平面垂直，且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一根長度為2L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒CD，其電阻為2R，導(dǎo)體棒在豎直向上的外力作用下從底邊NP開始以速度v勻速向頂角運(yùn)動(dòng)，金屬棒與金屬框架接觸良好且始終保持與底邊NP平行，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到MN中點(diǎn)時(shí)（此時(shí)AB為MNP的中位線），重力加速度取g，下列說法正確的是（　　）

A.AB兩端的電壓為 BLV
B.CD兩端的電壓為 BLV
C.金屬棒克服安培力做功的瞬時(shí)功率為
D.拉力做功的功率為 +mgv

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、CD切割磁感線得到的感應(yīng)電動(dòng)勢eCD=2BLv，金屬棒運(yùn)動(dòng)到MN中點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)體棒AB長L，所以，AB段的感應(yīng)電動(dòng)勢eAB=BLv，

這時(shí)AMB（電阻為R）與ANPB（電阻為2R）并聯(lián)后與AB（電阻為R）串聯(lián)，AMB（電阻為R）與ANPB（電阻為2R）并聯(lián)后的總電阻 ，

所以，AB的路端電壓 ，A不符合題意；

B、CD兩端的電壓UCD=CD切割磁感線得到的感應(yīng)電動(dòng)勢eCD﹣AB的內(nèi)壓降=CD切割磁感線得到的感應(yīng)電動(dòng)勢eCD﹣AB的感應(yīng)電動(dòng)勢eAB+AB的路端電壓UAB= ，

B符合題意；

C、金屬棒CA、BD段沒有形成閉合回路，無電流，所受安培力為零．金屬棒所受安培力等于只有AB段時(shí)產(chǎn)生的安培力．

AB段的電流為閉合電路的總電流 ，安培力 ，

所以，金屬棒克服安培力做功的瞬時(shí)功率 ，C符合題意；

D、導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，所以，導(dǎo)體棒受力平衡，在豎直方向有拉力F=F安+G，

拉力做功的功率 ，D符合題意．

故答案為：BCD．

利用串并聯(lián)關(guān)系，求出電路中的總電阻。利用右手定則求出電壓。導(dǎo)體棒克服安培力所做的功，等于其他形式的能轉(zhuǎn)化成的電能。結(jié)合安培力以及功率公式進(jìn)行求解。