Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v，則（ ）

A. 物塊B的質量滿足m2gsinθ=kd

B. 此時物塊A的加速度為

C. 此時拉力做功的瞬時功率為Fvsinθ

D. 此過程，彈簧末態(tài)的彈性勢能與初態(tài)的彈性勢能有可能相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．開始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故

m2gsinθ=kx2

但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，所以

m2gsinθ＜kd

故A項錯誤；

B．當B剛離開C時，對A，根據(jù)牛頓第二定律得：

F-m1gsinθ-kx2=m1a1

又開始時，A平衡，則有：

m1gsinθ=kx1

而

d=x1+x2

解得：

物塊A加速度為

a1=

故B項正確；

C．由功率公式可知，拉力的瞬時功率為

故C項錯誤；

D．開始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，即

得

當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，則有

m2gsinθ=kx2

所以當時，則有

即彈簧形變量相等，所以彈簧彈性勢能相等，故D項正確。