Question

2．回答下列問題：
（1）因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區(qū)沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達每隔2s記錄的汽車速度數(shù)值．

時刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	21.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中數(shù)據(jù)可知：汽車在加速過程中的加速度大小為2.0m/s²，在減速過程中的加速度大小為1.5m/s²，最大速率為18m/s．
（2）在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖（a）所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運動（已平衡小車的摩擦力），位移傳感器（接收器）固定在軌道一端．實驗中把重物的重力作為拉力F，改變重物重力，重復(fù)實驗次數(shù)，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出小車加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示．

從所得圖線分析，該實驗小組在實驗中的不當(dāng)之處是不滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量；該小組改變實驗方法，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，如圖（c）所示．從理論上分析，所作的小車加速度a和拉力F關(guān)系圖線的特征是過坐標原點的傾斜直線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式分別計算汽車加速和減速階段的加速度，再結(jié)合速度時間關(guān)系式求出最大速度；
（2）在滿足條件小車質(zhì)量遠大于重物質(zhì)量的條件下，小車的合力近似等于砝碼的重力，加速度與合力成正比，如果重物質(zhì)量不滿足遠小于小車的質(zhì)量，則a與F不成線性；微型力傳感器測量的是繩子的拉力，而繩子拉力等于小車的合力，所以在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，加速度a與F應(yīng)成正比

解答 解：（1）汽車在加速過程中的加速度大小為：${a}_{1}^{\;}=\frac{△{v}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{4.0-0}{2.0-0}=2m/{s}_{\;}^{2}$
減速過程的加速度為：${a}_{2}^{\;}=\frac{△{v}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{0-1.5}{21-20}=-1.5m/{s}_{\;}^{2}$，所以減速過程的加速度大小為1.5$m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)題意有：${v}_{m}^{\;}$=${a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$…①
 ${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=21$…②
聯(lián)立①②得：${t}_{1}^{\;}=9s$，${t}_{2}^{\;}=12s$
${v}_{m}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×9=18m/s$
（2）根據(jù)實驗原理可知，在滿足重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下，繩子拉力才等于重物的重力，此時a-F圖象是傾斜直線，若AB段是曲線，說明所掛重物的質(zhì)量太大，所以實驗小組的不當(dāng)之處是不滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量
傳感器就是測量繩子拉力，而繩子的拉力即為小車受到的合力，故小車所受的合力等于力傳感器的示數(shù)，所以加速度與F的關(guān)系圖線特征是過坐標原點的傾斜直線；
故答案為：（1）2.0，1.5，18；（2）不滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量，過坐標原點的傾斜直線

點評 本題考查了勻變速運動的計算，實驗誤差的分析等，關(guān)鍵是要掌握實驗原理，注意實驗裝置變動后，但是實驗原理、實驗方法、操作細節(jié)等是一樣的，注意力傳感器就是測量繩子拉力的，所以不需要小車的質(zhì)量遠遠大于重物質(zhì)量．