Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E，待測(cè)電阻R₁，定值電阻R₂，電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻不計(jì)），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)
S₂，導(dǎo)線若干．
（1）先測(cè)電阻R₁的阻值（R₁只有幾歐姆）．請(qǐng)將小明同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r₁和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)l，將S₂切換到b，

 

，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)r₂，則電阻R₁的表達(dá)式為R₁=

 

．
（2）該同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=2．Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱．讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖中所示的

1

I

-R圖線．則電源電動(dòng)勢(shì)E=

 

V：

Answer 1

分析：（1）將開關(guān)S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關(guān)S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達(dá)式．
（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻倒數(shù)的關(guān)系，通過斜率求出電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：（1）控制電流不變，則電路中的電阻不變，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R₁的表達(dá)式；故第二步應(yīng)為將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I；
因電路中電流I相同，兩次測(cè)量時(shí)電路電阻相等，故電阻的示數(shù)應(yīng)為兩次電阻箱的表達(dá)式，故R₁=r₁-r₂；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，E=I（R₁+R₂+R），解得：

1

I

=

R

E

+

R1+R2

E

，由此可知，

1

I

-R圖線斜率的倒數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，由圖象可知，
圖象斜率k=

△ 1 I

△R

=

40-20

30

=

2

3

，則電源電動(dòng)勢(shì)：E=

1

k

=1.5V．
故答案為：（1）調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I；r₁-r₂；（2）1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題為伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，但由于過程較為復(fù)雜，故應(yīng)認(rèn)真審題，明確題中的實(shí)驗(yàn)原理；同時(shí)要注意電源內(nèi)電阻忽略不計(jì)，R₂可等效為內(nèi)電阻處理．