Question

如圖所示，一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)方形木板序放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m=l kg的小術(shù)塊A現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后月并沒(méi)有滑離B板，站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對(duì)地面的速度大小可能是

1. A.
   2.4 m/s
2. B.
   2.8 m/s
3. C.
   3.0m/s
4. D.
   1.8m/s

Answer 1

A
分析：對(duì)木板與木塊組成的系統(tǒng)，合外力保持為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．A先向左減速，到速度減小零后向右加速到速度與B相同，此過(guò)程A正在做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A的速度為零時(shí)B的速度，以及兩者相對(duì)靜止時(shí)共同速度，確定出A正在做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的速度范圍，再進(jìn)行選擇．
解答：取水平向右方向?yàn)檎�方向．�?dāng)A的速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v₀=Mv_B1，解得，此時(shí)B的速度為v_B1=2.67m/s
當(dāng)AB速度相同時(shí)，則有
（M-m）v₀=（M+m）v_B2，解得，v_B2=2m/s
則在木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)B的速度范圍為2m/s＜v_B＜2.67m/s．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解B的速度范圍，由于不考慮過(guò)程的細(xì)節(jié)，比牛頓第二定律要簡(jiǎn)捷．