【題目】(3分)(2014秋太原期中)傾角為30°的直角三角形底邊長為2L,底邊處在水平位置,斜邊為光滑絕緣導軌,現(xiàn)在底邊中點O處固定一正電荷Q,讓一個質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點q從斜面頂端A沿斜邊滑下(不脫離斜面),如圖所示,已測得它滑到B在斜面上的垂足D處時速度為v,加速度為a,方向沿斜面向下,則該質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度的數(shù)值分別是( )

A.,g﹣a B.,a C.,g﹣a D.,a

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)幾何知識分析得到B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上,三點的電勢相等,電荷q從D到C過程中只有重力做功,根據(jù)動能定理求出質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度.分析質(zhì)點q在C點的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律求出質(zhì)點滑到斜邊底端C點時加速度.

解:由題,BD⊥AC,O點是BC的中點,根據(jù)幾何知識得到B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上,三點在點電荷Q產(chǎn)生的電場中是等勢點,所以,q由D到C的過程中電場中電場力作功為零.

由動能定理得:mgh=

而h==,所以vC=

質(zhì)點在D點受三個力的作用;電場F,方向由O指向D點;重力mg,方向豎直向下;支持力N,方向垂直于斜面向上.由牛頓第二定律,有

mgsin30°﹣Fcos30°=ma…①

質(zhì)點在C受三個力的作用;電場F,方向由O指向C點;重力mg,方向豎直向下;支持力N,方向垂直于斜面向上.由牛頓第二定律,有

mgsin30°+Fcos30°=maC…

由①②解得:aC=g﹣a,故A正確,BCD錯誤.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,從傾角為的足夠長的斜面頂端P以速度拋出一個小球,落在斜面上某處Q點,小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為,若把初速度變?yōu)?,小球仍落在斜面上,則以下說法正確的是( )

A. 夾角將變大

B. 夾角與初速度大小無關

C. 小球在空間的運動時間不變

D. PQ間距是原來間距的3倍

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【題目】某同學利用打點計時器做實驗時,發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)誤差很大,懷疑電源的頻率不是50Hz,采用如圖甲所示的實驗裝置來測量電源的頻率.已知砝碼及砝碼盤的質(zhì)量為m=0.1kg,小車的質(zhì)量為M=0.4kg,不計摩擦阻力,g10ms2.圖乙為某次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、DE為相鄰的計數(shù)點,已知相鄰的計數(shù)點之間還有三個點未畫出.

1)小車的加速度大小為_____ms2

2)根據(jù)紙帶上所給出的數(shù)據(jù),可求出電源的頻率為_____Hz;

3)打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為_________ms

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【題目】如圖所示,小球從距水平地面高為HA點自由下落,到達地面上B點后又陷入泥土中h深處,到達C點停止運動。若空氣阻力可忽略不計,則對于這一過程,下列說法中正確的是 ( )

A. 小球從AB的過程中動能的增量,大于小球從BC過程中克服阻力所做的功

B. 小球從BC的過程中克服阻力所做的功,等于小球從AB過程中重力所做的功

C. 小球從BC的過程中克服阻力所做的功,等于小球從AB過程與從BC過程中小球減少的重力勢能之和

D. 小球從BC的過程中損失的機械能,等于小球從AB過程中小球所增加的動能

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【題目】(10分)(2014太原期中)如圖所示,ABCD為光滑絕緣軌道,它由于水平面夾角為θ=37°的傾斜軌道AB和半徑R=0.5m的圓形軌道BCD組成,兩軌道相切于B點,整個軌道處在水平向右的勻強電場中,電場強度的大小E=1.0×5V/m,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=4×103C的帶正電的小球,從傾斜軌道上的A點由靜止釋放,小球恰好能通過圓形軌道的最高點D.取g=10m/s2sinθ=0.6,求:

1)小球通過D點時速度的大;

2)小球通過與圓心等高的C點時對軌道的壓力;

3AB兩點的距離x

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【題目】(3分)(2014秋太原期中)如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子,運動軌跡如圖中虛線所示,則( )

A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負電

B.a(chǎn)的速度將減小,b的速度將增大

C.a(chǎn)的加速度將減小,b的加速度將增大

D.a(chǎn)的電勢能將增大,b的電勢能將減小

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【題目】如圖甲所示是由透明材料制成的半圓柱體,一束細光束由真空沿著徑向與ABθ角射入后對射出的折射光線的強度進行記錄,發(fā)現(xiàn)它隨著θ角的變化而變化,變化關系如圖乙所示,如圖丙所示是這種材料制成的玻璃磚,左側(cè)是半徑為R的半圓,右側(cè)是長為4R,寬為2R的長方形,一束單色光從左側(cè)A'點沿半徑方向與長邊成45°角射入玻璃磚,:


①該透明材料的折射率;
②光線在玻璃磚中運動的總時間;(光在空氣中的傳播速度為c).

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【題目】(3分)(2014太原期中)如圖所示,直線AA′,BB′CC′,DD′EE′是相互平行的等勢線,電勢分別為﹣4V,﹣2V,0,2V,4V,且與直線MN30°交于A、B、CD、E,已知AB=BC=CD=DE=2cm,則( )

A. 該電場是勻強電場,電場強度方向垂直于AA′,且斜向左上方

B. 該電場是勻強電場,電場強度大小E=2V/m

C. 在紙面內(nèi),距C點距離為2cm的所有點中,有兩個點的電勢為2V

D. 若一個正試探電荷從A點開始運動到E點,則在AB段和CD段克服電場力做的功相等

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(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的速度;

(2)電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量y.

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