Question

14．如圖是某質點運動的速度圖象，由圖象可知（　�。�

• A． 0～1s內的平均速度是1m/s
• B． 0～2s內的位移大小是3m
• C． 0～1s內的加速度大小等于2～4s內的加速度大小
• D． 0～1s內的運動方向與2～4s內的運動方向相反

Answer 1

分析 由于在0～1s內質點做勻變速直線運動所以可以根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于該段時間內的初末速度的算術平均值求解；
根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積求解該質點在某一段時間內發(fā)生的位移；圖象的斜率代表物體的加速度，而比較矢量的大小不用管方向，只看絕對值．速度的正負表示物體的運動方向．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式可知0～1s內平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}=\frac{2}{2}$=1m/s，故A正確．
B、0～2s內的位移S=$\frac{1+2}{2}×2$=3m，故B正確．
C、0～1s內的加速度a₁=$\frac{2}{1}$=2m/s²．2～4s內的加速度a₂=-1m/s²，負號表示加速度方向與正方向方向相反，其加速度大小為1m/s²．所以0～1s內加速度的大小大于2s～4s內的加速度的大�。�故C錯誤．
D、由圖可知在物體運動的0～4s過程當中運動方向沒有改變．故D錯誤．
故選：AB

點評 利用 $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$求解平均速度，利用  $s=\overline{v}t$求勻變速直線運動的位移方便簡潔．利用圖象求位移計算量很�。�