Question

6．如圖所示，足夠長的斜面固定在水平面上，斜面頂端有一附有擋板的長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數為μ，輕質彈簧測力計一端掛在擋板上，另一端連接著光滑小球．木板固定且小球靜止時，彈簧中心線與木板平行，測力計示數為F₁；無初速釋放木板后，木板沿斜面下滑，小球相對木板靜止時，測力計示數為F₂．已知斜面高為h，底邊長為d．下列說法正確的是（　　）

• A． 測力計示數為F₂時，彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
• B． 測力計示數為F₂時，彈簧可能處于壓縮狀態(tài)
• C． μ=$\frac{{F}_{1}d}{{F}_{2}h}$
• D． μ=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}d}$

Answer 1

分析 木板固定時，球受重力、支持力和彈簧的拉力而平衡，根據平衡條件列式；釋放木板后，先對木板和球整體根據牛頓第二定律列式，再隔離球B列式．

解答 解：取球的質量為m，木板質量M，斜面傾斜角度為θ，
木板固定時，球受三力而平衡，故：F₁=mgsinθ，
釋放木板后，對木板和球整體，有：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a，
隔離球，有：mgsinθ-F₂=ma，
其中：tanθ=$\frac{h}f5pxz77$，
聯(lián)立解得：F₂=μmgcosθ＞0，故彈簧處于伸長狀態(tài)，故A錯誤，B錯誤；
μ=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}d}$，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題考查連接體問題，關鍵是靈活選擇研究對象，根據平衡條件和牛頓第二定律列式分析，較難．