Question

(16分)如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出)，矩形AD邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB邊長(zhǎng)為2L.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(chǎng)(圖中未畫出)，求：

(1)帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析： (1) 帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

水平方向：L＝v₀t         (1分)

豎直方向：＝t         (1分)

得v_y＝v₀                         (1分)

則P點(diǎn)的速度為v＝v₀    (1分)

速度與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝1，所以θ＝45°(1分)

(2) v_y＝at，   a＝，   L＝v₀t，解得E＝         (5分)

(3) 由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為45° (1分)

由幾何關(guān)系得r＝L       (2分)

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝m       (1分)

得B＝        (1分)

磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．       (1分)

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，注意運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題