Question

2．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，OC為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，Oa之間連一電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 通過(guò)電阻R的電流方向由a經(jīng)R到O
• B． 導(dǎo)體棒O端電勢(shì)低于C端的電勢(shì)
• C． 外力做功的功率為$\frac{{{B^2}{ω^2}{r^4}}}{4R}$
• D． 回路中的感應(yīng)電流大小為$\frac{{Bω{r^2}}}{R}$

Answer 1

分析 由右手定則可知電流由O到C，由電路回路可判定通過(guò)電阻的電流．
導(dǎo)體棒等效為電源，O為電源負(fù)極，C為電源正極．
導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Br•$\frac{rω}{2}$，由此可判定感應(yīng)電流，由Q=I²Rt可求電阻R上的電熱功率．

解答 解：
A、由右手定則可知電流由o到P，由回路可判定通過(guò)電阻的電流為由O經(jīng)R到a，故A錯(cuò)誤．
B、導(dǎo)體棒等效為電源，o為電源正極，P為電源負(fù)極，故導(dǎo)體桿O端的電勢(shì)高于C端的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤．
C、導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Br•$\frac{rω}{2}$，由此可知感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，由Q=I²Rt可求電阻R上的電熱功率為：P=I2R=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{4R}$，故C正確；D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要知道導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表示，對(duì)圓形切割來(lái)說(shuō)，導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Br•$\frac{rω}{2}$．