Question

10．物體從靜止開始作勻加速直線運動，從靜止開始，在連續(xù)三個相等時間內通過的位移之比為1：3：5，平均速度之比為1：3：5，速度變化量之比為  1：1：1．

Answer 1

分析 根據位移時間關系式求連續(xù)三段相等時間的位移，得出比例；由$\overline{v}=\frac{x}{t}$求平均速度之比；△v=at求速度變化量之比

解答 解：物體做初速度為0的勻加速直線運動，設相等的時間為t
第一個t時間位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第二個t時間的位移：${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{3}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第三個t時間的位移：${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}a（3t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}=\frac{5}{2}a{t}_{\;}^{2}$
連續(xù)三個相等時間內通過的位移${x}_{1}^{\;}：{x}_{2}^{\;}：{x}_{3}^{\;}=1：3：5$
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$∝x
$\overline{{v}_{1}^{\;}}：\overline{{v}_{2}^{\;}}：\overline{{v}_{3}^{\;}}=1：3：5$
速度變化量△v=at
$△{v}_{1}^{\;}：△{v}_{2}^{\;}：△{v}_{3}^{\;}=1：1：1$
故答案為：1：3：5         1：3：5           1：1：1

點評 本題主要考查了勻變速直線運動位移時間公式和平均速度定義式的直接應用，難度不大，屬于基礎題