Question

5．如圖甲所示，一質量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運動時的a-t圖象如圖乙所示，t=0時其速度大小為2m/s，滑動摩擦力大小恒為2N，則（　�。�

• A． 在t=6s的時刻，物體的速度為18m/s
• B． 在0～6s時間內，合力對物體做的功為400J
• C． 在t=6s的時刻，摩擦力的功率為36W
• D． 在t=6s的時刻，拉力F的功率為200W

Answer 1

分析 根據△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，根據動能定理可知，合外力對物體做的功等于動能的變化量，
根據動量定理可知，合外力的沖量等于物體動量的變化量，根據牛頓第二定律求出在t=6s時刻，拉力F的大小，再根據P=Fv求解瞬時功率

解答 解：A、根據△v=a△t可知a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，則在t=6s時刻，物體的速度v₆=v₀+△v=2+$\frac{1}{2}×（2+4）×6$=20m/s，故A錯誤；
B、根據動能定理得：${W}_{合}=△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{6}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=396J，故B錯誤；
C、摩擦力的功率P=fv=2×20W=40W，故C錯誤
D、在t=6s時刻，根據牛頓第二定律得：
F=ma+f=2×4+2=10N
則在t=6s時刻，拉力F的功率P=Fv₆=10×20=200W，故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了動能定理、動量定理、牛頓第二定律及瞬時功率公式的直接應用，解題的突破口是知道a-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示速度的增量，難度適中