Question

15．在研究彈簧的實驗中，質(zhì)量為m₁的物塊A和質(zhì)量為m₂的物塊B通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連接并靜止于水平地面上，現(xiàn)用豎直向上的力移動A物塊，使其緩慢上升，當A上升到一定距離時，B巧好離開地面，此時A移動的長度x=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$（重力加速度為g）．情景圖如圖所示．

Answer 1

分析 原來A靜止時，彈簧受到的壓力等于物體A的重力，根據(jù)胡克定律求出壓縮量；后來，物體B恰好離開地面時，彈簧的拉力等于物體B的重力，根據(jù)胡克定律求出伸長量，即可得到物體A上移距離．

解答 解：設(shè)初始彈簧的壓縮量為x₁．
對A，由平衡條件有 kx₁=m₁g，得 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{k}$
B巧好離開地面時，設(shè)彈簧的伸長量為x₂．
對B，由平衡條件有 kx₂=m₂g，得 x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
故A上移的總距離 S=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
故答案為：$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件求解出彈力，然后根據(jù)胡克定律求解出彈簧的形變量，結(jié)合幾何關(guān)系得到物體A上升的距離．